シークレットサンタの抽選

いいえ。抽選はリスト全体をシャッフルし、誰かが自分自身を引いたり禁止された組み合わせになったりしたら、その試行を捨ててゼロからやり直します。

高くつきそうに見えて、そうではありません。誰も自分を引かないシャッフルの割合は 36.79 パーセント前後に落ち着くので、平均は 3 回未満で、人数が増えても変わりません。

2 つ目の欄の 1 行に、二人の名前をコンマで区切って書きます。この規則は双方向に効くので、どちらも相手を引きません。

組み合わせを増やすほど、成立する抽選は珍しくなります。6 人に 2 組なら 3 回ではなく約 6 回の試行で、それでも一瞬です。ただし、2 人しかいないのに互いを引けないなど、成立する抽選が一つも残らない条件では、答えではなく警告が出ます。

その方法では常に一つの閉じた輪ができ、それは成立する抽選全体のごく一部にすぎないからです。問題は統計ではなく秘密のほうです。一本の輪では、二人が突き合わせるだけで並びの一部が分かり、数回の照合で全体がほどけてしまいます。

やり直し方式なら輪が二つに分かれることもあり、その場合は突き合わせても自分の輪の外は何も分かりません。

いいえ。抽選はすべてブラウザーの中で行われます。サーバーへ何も送らず、何も保存せず、ページを閉じれば結果は消えます。

つまり、送るリンクもなく、送信されるメールもありません。受け渡しは画面そのものです。各自が自分の行を開き、また閉じます。