卢卡·帕乔利

卢卡·帕乔利约于1447年出生，是一位意大利方济各会修士和数学家。他来自托斯卡纳的博尔戈圣塞波尔克罗，并接受过与同乡画家兼理论家皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡有关的早期数学教育。在威尼斯，帕乔利曾辅导商人安东尼奥·隆皮亚西的三个儿子，并为他们编写了一部未曾出版的算术教材。这些经历使他直接接触到商人教育、商业计算以及意大利数学文化，而这些因素后来塑造了他的主要著作。此后他加入方济各会，同时继续面向不同的文艺复兴时期读者教授和撰写算术、几何与比例相关内容。

他最具影响力的出版物是1494年在威尼斯印刷的《算术、几何、比例与比例性概要》。该书由帕加尼诺·德·帕加尼尼出版，汇集了算术、代数、几何、比例、商业计算、货币、重量、度量、汇兑和合伙经营问题。帕乔利以意大利语而非拉丁语写成其中的大部分内容，使从事贸易的读者能够使用书中的材料。《概要》并非仅仅提出抽象规则：其示例讨论的是中世纪晚期和文艺复兴时期商业中常见的问题。它以印刷形式使广泛的学术与实用数学知识得以传播，这是欧洲计算史上一项意义重大的成就。

其中名为《账目与记录细节》的部分描述了威尼斯式账目方法。帕乔利列出了备忘录、日记账和分类账，并解释了相应的借方和贷方分录。他建议商人编制财产和债务清单，平衡账目、结清账簿，并将余额结转。他并未声称自己发明了复式记账法；意大利商人早已采用过相关做法。他的特殊重要性在于，这是目前所知对该方法最早的印刷版系统性描述。它将发源于商业中心账房中的一种实践传播到了更广泛的范围。

1496年，帕乔利前往米兰，在卢多维科·斯福尔扎的宫廷教授数学。在那里，他与列奥纳多·达·芬奇合作，后者为《神圣比例》提供了插图。这部作品于1509年在威尼斯出版，探讨数学比例，并收录了令人难忘的正多面体和星形多面体图像，绘制为透明的骨架形式。同一卷中还包含帕乔利对欧几里得材料的拉丁语版本，以及对建筑比例的讨论。后来的一场争议涉及他对皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡著作的使用；乔尔乔·瓦萨里指控他挪用他人作品，但学者对此说法持谨慎态度。帕乔利可能于1517年在圣塞波尔克罗去世，留下了经久不衰的印刷记录。