Лука Пачоли

Лука Пачоли, родившийся около 1447 года, был итальянским францисканским монахом и математиком. Он происходил из тосканского Борго-Сансеполькро и получил начальное математическое образование, связанное с Пьеро делла Франческа — художником и теоретиком из того же города. В Венеции Пачоли обучал трёх сыновей купца Антонио Ромпиази и составил для них текст по арифметике, который так и не был опубликован. Этот опыт непосредственно связал его с купеческим образованием, коммерческими расчётами и итальянской математической культурой, которые сформировали его главные книги. Позднее он вступил во францисканский орден, продолжая преподавать и писать об арифметике, геометрии и пропорциях для различных аудиторий эпохи Возрождения.

Его самой влиятельной публикацией стала «Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita», напечатанная в Венеции в 1494 году. Изданная Паганино де Паганини, она объединяла сведения по арифметике, алгебре, геометрии, пропорциям, коммерческим расчётам, валютам, весам, мерам, обмену и задачам о товариществах. Пачоли написал значительную её часть по-итальянски, а не на латыни, благодаря чему читатели, занимавшиеся торговлей, могли пользоваться изложенным материалом. «Summa» не ограничивалась абстрактными правилами: её примеры рассматривали задачи, узнаваемые в деловой практике позднего Средневековья и эпохи Возрождения. Она сделала обширный массив учёных и практических математических знаний доступным в печатном виде, что стало важным достижением в истории европейских расчётов.

Её раздел «Particularis de computis et scripturis», означающий «Подробности счёта и записей», описывал венецианский метод ведения счетов. Пачоли изложил систему мемориала, журнала и главной книги и объяснил соответствующие записи по дебету и кредиту. Он советовал купцам составлять опись имущества и долгов, сводить счета, закрывать их и переносить остатки на следующий период. Он не утверждал, что изобрёл бухгалтерский учёт по методу двойной записи: итальянские купцы и ранее применяли сходные практики. Его особая значимость состоит в том, что это было первое известное печатное систематическое описание данного метода. Оно вынесло практику, сложившуюся в торговых центрах, за пределы контор, где она возникла.

В 1496 году Пачоли отправился в Милан и преподавал математику при дворе Лудовико Сфорца. Там он сотрудничал с Леонардо да Винчи, который выполнил рисунки для «De divina proportione». Опубликованная в Венеции в 1509 году, эта работа исследовала математические пропорции и включала запоминающиеся изображения правильных и звёздчатых многогранников, представленных в виде прозрачных каркасных форм. В том же томе содержались латинская версия Пачоли материала Евклида и обсуждение архитектурных пропорций. Позднее возникли споры по поводу использования им сочинений Пьеро делла Франческа; Джорджо Вазари обвинил его в присвоении чужих трудов, однако исследователи относятся к этому утверждению осторожно. Вероятно, Пачоли умер в Сансеполькро в 1517 году, оставив после себя долговечные печатные свидетельства.