Luca Pacioli

Luca Pacioli, nascido por volta de 1447, foi um frade franciscano e matemático italiano. Ele era de Borgo Sansepolcro, na Toscana, e recebeu instrução matemática inicial associada a Piero della Francesca, o pintor e teórico da mesma cidade. Em Veneza, Pacioli foi tutor dos três filhos do comerciante Antonio Rompiasi e compôs para eles um texto de aritmética que permaneceu inédito. Essas experiências o ligaram diretamente à educação mercantil, ao cálculo comercial e à cultura matemática italiana que moldaria seus principais livros. Mais tarde, ingressou na ordem franciscana, enquanto continuava a ensinar e escrever sobre aritmética, geometria e proporção para públicos variados do Renascimento.

Sua publicação mais influente foi a Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, impressa em Veneza em 1494. Produzida por Paganino de' Paganini, ela reuniu aritmética, álgebra, geometria, proporção, cálculo comercial, moedas, pesos, medidas, câmbio e problemas de sociedades comerciais. Pacioli escreveu grande parte dela em italiano, em vez de latim, permitindo que leitores envolvidos no comércio utilizassem seu conteúdo. A Summa não apresentava apenas regras abstratas: seus exemplos tratavam de problemas reconhecíveis nos negócios do final da Idade Média e do Renascimento. Ela tornou acessível, em forma impressa, um amplo conjunto de conhecimentos matemáticos eruditos e práticos, uma realização relevante na história do cálculo europeu.

Sua seção Particularis de computis et scripturis, que significa Detalhes de Cálculo e Registro, descreveu o método veneziano de contas. Pacioli apresentou os livros de memorando, diário e razão e explicou os lançamentos correspondentes de débito e crédito. Ele aconselhou os comerciantes a preparar um inventário de bens e dívidas, balancear os livros, encerrá-los e transferir os saldos. Não afirmou ter inventado a contabilidade por partidas dobradas; comerciantes italianos já utilizavam práticas relacionadas anteriormente. Sua importância especial reside no fato de esta ter sido a primeira descrição sistemática conhecida e impressa do método. Ela levou uma prática desenvolvida em centros comerciais para além das casas de contabilidade onde se originara.

Em 1496, Pacioli foi para Milão e ensinou matemática na corte de Ludovico Sforza. Lá, colaborou com Leonardo da Vinci, que forneceu desenhos para De divina proportione. Publicada em Veneza em 1509, a obra examinou a proporção matemática e incluiu imagens memoráveis de poliedros regulares e estrelados, representados como formas esqueléticas transparentes. O mesmo volume continha a versão latina de Pacioli de material euclidiano e uma discussão sobre proporção arquitetônica. Uma controvérsia posterior dizia respeito ao seu uso de escritos de Piero della Francesca; Giorgio Vasari o acusou de apropriação, uma afirmação que os estudiosos tratam com cautela. Pacioli provavelmente morreu em Sansepolcro em 1517, deixando registros impressos duradouros.