Luca Pacioli

Luca Pacioli, né vers 1447, était un frère franciscain et mathématicien italien. Il était originaire de Borgo Sansepolcro, en Toscane, et reçut une formation mathématique précoce associée à Piero della Francesca, le peintre et théoricien de la même ville. À Venise, Pacioli fut le précepteur des trois fils du marchand Antonio Rompiasi et composa pour eux un traité d'arithmétique qui resta inédit. Ces expériences le relièrent directement à l'éducation des marchands, au calcul commercial et à la culture mathématique italienne qui façonnerait ses principaux ouvrages. Il entra plus tard dans l'ordre franciscain, tout en continuant d'enseigner et d'écrire sur l'arithmétique, la géométrie et les proportions pour divers publics de la Renaissance.

Sa publication la plus influente fut la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, imprimée à Venise en 1494. Produite par Paganino de' Paganini, elle rassemblait l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, les proportions, le calcul commercial, les monnaies, les poids, les mesures, le change et les problèmes de sociétés commerciales. Pacioli en rédigea une grande partie en italien plutôt qu'en latin, permettant aux lecteurs impliqués dans le commerce d'en utiliser le contenu. La Summa ne se contentait pas de présenter des règles abstraites : ses exemples traitaient de problèmes reconnaissables dans les affaires de la fin du Moyen Âge et de la Renaissance. Elle rendit accessible sous forme imprimée un vaste ensemble de connaissances mathématiques savantes et pratiques, une réalisation importante dans l'histoire du calcul européen.

Sa section Particularis de computis et scripturis, qui signifie Détails des comptes et des écritures, décrivait la méthode vénitienne de tenue des comptes. Pacioli y présentait les livres de mémorial, de journal et de grand livre, et expliquait les écritures correspondantes au débit et au crédit. Il conseillait aux marchands de préparer un inventaire de leurs possessions et de leurs dettes, d'équilibrer les livres, de les clôturer et de reporter les soldes. Il ne prétendait pas avoir inventé la comptabilité en partie double ; les marchands italiens avaient auparavant employé des pratiques apparentées. Son importance particulière tient au fait qu'il s'agissait de la première description systématique connue de cette méthode à avoir été imprimée. Elle diffusa une pratique développée dans les centres commerciaux au-delà des maisons de comptabilité où elle était née.

En 1496, Pacioli se rendit à Milan et enseigna les mathématiques à la cour de Ludovico Sforza. Il y collabora avec Léonard de Vinci, qui fournit les dessins pour De divina proportione. Publié à Venise en 1509, l'ouvrage examinait les proportions mathématiques et comprenait des images mémorables de polyèdres réguliers et étoilés, représentés sous forme de structures transparentes. Le même volume contenait la version latine par Pacioli de textes euclidiens ainsi qu'une discussion sur les proportions architecturales. Une controverse ultérieure porta sur son utilisation d'écrits de Piero della Francesca ; Giorgio Vasari l'accusa d'appropriation, une affirmation que les chercheurs traitent avec prudence. Pacioli mourut probablement à Sansepolcro en 1517, laissant des traces imprimées durables.